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摘要：重型板式给料机料仓是物料存储的重要部件，长期以来缺少精确的设计理论。从散体力学层面做理论推导，准确给出各种形状料仓仓压的计算公式，计算仓压，用以料仓在形状及尺寸方面的设计，解决困扰工程设计人员料斗附加阻力的难题。

关键词：板式给料机；散体力学；料仓；仓压；设计

中图分类号：U文献标识码：A文章编号：-（）01--05

0引言重型板式给料机（以下简称给料机）运量大，可达tph，能适应物料粒度超大、湿、热等各种工况，并可以倾斜25°的大角度运输，但其造价较高，功率大，结构复杂。给料机上部的料仓用于储料，可利用料仓的容积来平衡上部供料设备卸料的不均匀性，使后面的带上部卸车设备容积的2.5倍左右较适宜。港口和矿山斗容量一般为80～t左右。这个质量将对料仓下方的给料机产生很大的压力(仓压)，并将导致给料机的运行功率增加。因此,一般将料仓出料口的尺寸适当缩小并在出料口下方装设一个漏斗,起到导料和进一步减小仓压的作用。物料经给料机转载到最下层的胶带输送机上并最终运走。由于物料颗粒之间及物料与仓壁之间均存在着较大的摩擦力,故不遵循液体内部压力分布的规律。同时,由于料仓和漏斗尺寸相差大，形状不同，内部压力分布的规律也不相同。

1棱台形料仓仓压分析如图1所示，设σx、σy分别为、轴方向的物料压强，A为料仓横截面积；L为料仓横截面周长；o为物料与仓壁间摩擦因素；ρ为物料的堆积密度；g为重力加速度，g=9.81m/s2；y为物料在仓内的高度；料仓的四壁与水平面夹角为α，β。在距物料表面处取一厚度dy的物料层作为研究对象，得到在y方向上的平衡方程

由文献[1]可知，加上边界条件，当y=0时，σ=0，方程（1）可以写为

若将料斗下方的正四棱柱（仓颈）单独拿出，可将其看做普通棱台型料斗的一个特例

α=β=90L=2(c+d)A=cd

简化式（5），正四棱柱漏斗任何一点高度上的压强

加上上部棱台段，仓颈段任何一点高度上的压强

由此，棱台型料斗任意高度压强为式（4），棱台型料斗底部压强为式（5），正棱柱型料斗任意高度压强为式（7），棱台型料斗仓颈任意高度压强为式（8），棱台型料斗仓颈最底部压强为式（9）。

1.棱台型料仓2.棱柱型料仓图1棱台型料仓仓压计算简图

2斜溜槽型料仓仓压分析如图2所示，在距物料表面处取一厚度dy的物料层作为研究对象，得到在y方向上的平衡方程，经整理后得

1斜溜槽型料仓2棱柱型仓颈图2斜溜槽型料仓仓压计算简图

由参考文献[2]可得，微分方程

进而得到其解为

3料斗设计的问题斜溜槽料任意高度的压强可表示为

从上述推导可以看出，影响仓压的指标除了料斗几何尺寸之外，主要为K和f0，K为侧压力系数，K=σx/σy，由文献［3］得

式中：θ为土力学中滑动楔体与水平线之间夹角；δ为物料与料仓壁之间的摩擦角，δ=tan-10；φ为物料内摩擦角，φ=tan-1μ,μ为物料的内摩擦系数，取θ=45°+φ/2，则有

该公式考虑了物料与料仓的摩擦角δ。由该公式计算得出的侧压系数的数值介于主动土压力系数和静止土压力系数之间。

在工程设计时，用户需给出ρ、φ、δ的准确数值，以便设计者精确计算仓压。但是在实际应用中，往往用户只能给出ρ和物料安息角γ的数值，安息角γ物料是自然堆积时形成的角度，内摩擦角决定了物料颗料的表面摩擦力，颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力。外摩擦角反映了物料和斗壁之间的摩擦力。具体测量办法和物理意义如图3所示。

（a）物料安息角γ（b）物料内摩擦角φ（c）物料外摩擦角δ图3物料安息角、内外摩擦角简图

图3中的内摩擦角φ形成于一个已经堆好的物料堆中间，若使用小铲缓慢铲掉中间的物料，原物料堆在铲掉的部位形成的角度就是φ。新形成的料堆角度为γ。用一块和仓壁一样的材料板块，将部分物料放到上面，从一端慢慢抬起板块，当物料开始出现滑落时，板块所倾斜的角度为外摩擦角δ。如图4所示，mg·sinγ≤μmg·cosγ经计算可得tanγ≤μ=tanφ即γ≤φ，只有当物料的流动性较好时，φ≤γ，外摩擦角δ＜γ，δ＜＜φ。

安息角γ最大能达到物料内摩擦角φ，这个结论建立在物料颗粒与水平底板的外摩擦系数f0足够大的前提下，由参考文献[4]得，满足这个条件的最小外摩擦系数

若初步估算各种阻力时取φ=γ，但还无法得到准确的f0值，f0取值必须大于式（17）。

由于受物料颗粒之间摩擦力与仓壁之间摩擦力的影响，物料在仓内排料遵循图5的模式，物料内摩擦系数越大，越接近于标准排料形式，内摩擦系数越小，流动性越好（如液体混凝土），当料仓处于强烈的振动状态，排料就越接近于流体模式。

由式（16）分析得出，假定极端情况，当物料内摩擦角φ接近90°（物料粘结力很强，接近固体形状），侧压系数K≈0，σx=0，物料对侧壁没有压力。见公式（4）和（6），σx=ρgy，出口处压强等于单位面积上物料的重力。

φ接近0°（物料流动性非常强，几乎不能堆积成型），物料外摩擦角δ也接近于0°，外摩擦系数f0=0得到K≈1，见公式（4）和（6），σy=ρgy，σx=σy，相同的Y方向压强完全传导到X方向。式（6）为式（4）的变体，由于数学处理上较困难，式（4）是在推导式（6）的过程中将α和β分别设为0推导得出，并非通用公式，但在α和β趋向于0时，式（4）和式（6）得出的结果是相同的。为得出出料口尺寸和出料口压力的关系，这里着重讨论公式（4），当c、d减小，a、b不变时，α和β减小，tanα、tanβ减小，cotα、cotβ减小，此时出料口压力σx也减小的，反之，出口压力增大。当料斗高度y=h相对出口尺寸c、d比较大时，参考公式（6），出料口垂直压力σy为不变的数值，不再随着料仓高度的增加而增加。

图4物料安息角与内摩擦角关系简图（a）标准形式（b）流体形式

图5料斗排料的基本形式

需要说明的是，上文的推导都是基于细长容器（料仓高度大于等于1.5倍料仓出口最小宽度，h≥1.5d）的压力分布规律，绝大部分给料机的漏斗都属于这种情况。而在宽容器中（料仓高度小于1.5倍料仓最小出口宽度，h＜1.5d），由于侧壁摩擦力对物料在料仓出口宽度方向的影响比例小，物料压力可以近似计算为

这个结论用在后面裙板物料压力的计算。上面讨论了出口压力与α和β，c、d，h以及内外摩擦角φ和δ的关系，为了减少σx，就尽量减小c、d（或称减小α和β），增加φ和δ，减小料斗高度h。但是，出料口过小会出现物料成拱现象，造成运输系统工作中断，由文献[4]得，成拱的条件为

式中：τ0为物料的初抗剪强度，应该按国标进行实验得出，R拱为成拱口的水利半径，实际设计时，必须保证R水＞R拱。R水=A/L,对出料口R水=A/L=(c-a＇)(d-a＇)/[2(c+d)]，a＇为占最大百分比物料颗粒最大尺寸。

某些工况下，由于设备和工艺的限制，要求某一出料口尺寸很小（例如垂直于给料机轴线方向），如图6所示，设计成细长漏斗，通过这种设计相比较于方形最小边长和圆形直径，漏斗最小尺寸d减小一倍，但给料机轴线方向至少是垂直于给料机轴线方向的3倍才能有效地避免起拱。此种料斗料流比较特殊，只在料斗的前部或后部部分区域落料。即使d可以很小，但是也必须是最大物料颗粒的6倍确定。

（a）后端排料（b）前端排料图6细长料斗排料的基本形式

考虑物料流动性要求，料仓的四壁与水平面夹角为α、β；α、β理论上要满足

式（20）为料仓斜面物料流动性要求，式（21）为料仓棱线物料流动性要求。

4结论由于板式给料机非常短，料斗部分造成的阻力占比非常大，设计人员必须了解物料ρ、φ、δ等参数，在斗形、斗高、斗口尺寸等方面做多方面的考虑，精确计算物料压力，以便大幅度减少给料机阻力，降低给料机的造价，防止设计失误。

参考文献[1]陈立志,肖宝义.板式给料机的牵引阻力解析解[J].起重运输机械，（12）:35-38.[2]Haiqinwu.stabilityanalysisforperiodicsolutionofneuranetworkswithdisconftinuousveuronactivations,NouliuearAnalysis[J].RealwordApplications，（10）：-.[3]王元战,李新国,陈楠楠.挡土墙主动土压力分布与侧压力系数[J].岩土力学,（7）：-.[4]洪致育，林良明.连续运输机[M].北京：机械工业出版社，.